On average, at least 40 percent of employees have come across some form of AI use that resulted in ethical issues. Capgemini Research Institute defines ethical issues stemming from the use of AI as interactions that result in outcomes that are unexplainable, not transparent, unfair, or biased against a certain group of users. An example of AI interactions resulting in ethical ssues is using an artificial intelligence system to screen job applicants that results in a disproportionate selection of candidates across gender, ethnicity, age, or other factors.

AI incidents have grown by over ** percent from 2022, up to *** ethical incidents in 2023. This is based on the AI incident database (AIID) which tracks instances of ethical misuse of AI.

In 2024, the main concern of chief HR officers concerning artificial intelligence (AI) and ethics in the workplace was *******************************. The issue that was second in order of concern was ******************************************, with just over half of respondents who gave this as their answer.

As of 2024, half of doctors and ** percent of nurses surveyed worldwide expressed some concerns regarding the ethical implications of artificial intelligence usage on their work. Meanwhile, ** percent of the clinicians stated having significant concerns, and ** percent held fundamental concerns regarding the ethics of AI use in their area of work.

In 2020, ** new artificial intelligence ethics principles were created. The majority of these - ** principles - were created by private companies. Between 2015 and 2020, the highest number of new AI ethics principles were created in 2018, with ** principles being greated in that year.

Objective: The AIMS survey provides nationally representative survey data on attitudes towards AI safety, the moral consideration, social integration, and sentience of AIs. One purpose of the AIMS survey is to track how the public’s opinion on this topic changes over time. Another purpose is to provide data for any researchers to use to test their predictions.

Methods: Nationally representative samples of U.S. adults were recruited with iSay/Ipsos, Dynata, Disqo, and other leading sample panels based on census estimates from the American Community Survey. Survey materials and hypotheses are available on the OSF (see "Citations and preregistrations").

Results: Some descriptive statistics and demographic information are in the supplemental results. Additional results are in Sentience Institute’s reports (https://www.sentienceinstitute.org/aims-survey).

Conclusions: The AIMS survey data offer empirical evidence of how humans extend moral consideration to AIs who exist now and sentient AIs who may exist in the future. The data provide empirical evidence of social perceptions of AIs, attitudes towards AI safety and governance, perceived connectedness to AIs, and forecasts for future human-AI relations. These data serve to ground our expectations regarding U.S. public opinion on AIs and enable us to track how public opinion changes over time.

Citations and preregistrations: This project was designed in 2021 by researchers at the Sentience Institute: Janet Pauketat, Ali Ladak, Jamie Harris, and Jacy Reese Anthis. Wave 1 (2021) was authored by this team and preregistered (https://osf.io/udbhm). The wave 2 (2023) main data was authored by Janet Pauketat, Ali Ladak, and Jacy Reese Anthis and preregistered (https://osf.io/w9h6g). The wave 2 (2023) supplement data was authored by Janet Pauketat and Jacy Reese Anthis and preregistered (https://osf.io/7p2wt).

Publications focusing on AI ethics grew significantly from 2020 to 2024. This comes hand in hand as more and more issues grow with AI involvement in the medical fields. The number of AI ethics publications growing from around *** to over **** annually in 2024 is an incredible jump in publication numbers.

A March 2024 survey of American adults found that around half of respondents 45 years and older did not trust artificial intelligence (AI) to make ethical decisions. Overall, nearly 40 percent of the responding adults in the U.S. were skeptical about AI's capability to make ethically acceptable decisions.

According to a survey of business leaders in the healthcare industry in the United States in 2021, ** percent of respondents reported having concerns that AI in healthcare could lead to threats to security and privacy. A further ** percent were worried that AI could have safety issues, while ** percent had concerns surrounding machine bias.

This dataset contains responses from a survey conducted for a master's thesis at Erasmus University Rotterdam. The survey investigated how consumer perceptions of privacy and trust in interactions with centralized versus decentralized AI-powered chatbots influence customer satisfaction. The survey included a predetermined simulated conversation with an AI-powered chatbot.Purpose of the Study:The main research question addressed in this study is: "How do consumer perceptions of privacy and trust in interactions with centralized versus decentralized AI-powered chatbots influence customer satisfaction?" The study aims to compare the differences in customer satisfaction, privacy concerns, and trust between centralized and decentralized AI-powered chatbots.Data Description:This dataset includes responses from 175 participants after data cleaning and removal of incomplete and biased responses. Participants were randomly assigned to one of three groups:Unaware of the chatbot typeInformed they would interact with a centralized chatbotInformed they would interact with a decentralized chatbotVariables:Customer Satisfaction: Measured with Likert scale questions on a 5-point scale from Strongly disagree to Strongly agree.Consumer Privacy Concerns: Measured with Likert scale questions on a 5-point scale from Strongly disagree to Strongly agree.Consumer Trust in AI-Powered Chatbots: Measured with Likert scale questions on a 5-point scale from Strongly disagree to Strongly agree.Consumer AI Familiarity: Measured with Likert scale questions regarding prior usage and understanding of AI technology on a 5-point scale from Strongly disagree to Strongly agree.Demographic Information: Age group, gender, highest education finished, nationality, and occupation.Chatbot Type: Categorical variable with values: 0 for not aware, 1 for aware of interacting with a centralized chatbot, and 2 for aware of interacting with a decentralized chatbot.Usage Notes:The dataset is provided in a XLSX file format and includes all necessary variables for analysis. The dataset can be used to conduct various statistical analyses, including descriptive statistics, hypothesis testing, and regression analysis.

The statistic shows results of a survey conducted in 2021 on honesty and ethical standards of people working in particular fields. In 2021, 81 percent of respondents rated the honesty and ethical standards of nurses highly or very highly.

According to a global study of over 100 news and media organizations worldwide, the editorial quality was a key concern when considering the ethical implications of AI in the newsroom, with ** percent of respondents saying they were worried about this. The industry in general was also on respondent's minds, however readers' perceptions was less of a worry, with ** percent saying they were not concerned about this.

This statistic shows the results of a global survey among 14,030 people regarding the source of their personal values and ethics in December 2009, by selected countries. Hover over the respective graph to see the exact figures. 30.32 percent of surveyed Americans state that they derive their personal values from their faith or religion.

1∅∅∅ 3ª: AHXIOM MATEMÁTICAS PURAS: DESARROLLO INTEGRAL 2025 con Referencias

I. Introducción

• AHXIOM como Sistema Formal: AHXIOM se presenta como un sistema formal completo y coherente que integra conceptos clave de diversas áreas del conocimiento, como las matemáticas, la lógica, la filosofía y la semiótica, asegurando la coherencia SSS (semántica, sintáctica y semiótica).

• El "Hacer" como Motor Dinámico: Se enfatiza la importancia del "Hacer" como el motor dinámico de AHXIOM y su papel en la preservación de las relaciones fundamentales entre los elementos.

• Se invita al lector a considerar evaluar los Adendos con ejemplos contextualizadores de AHXIOM, al final del documento.

II. Consideraciones Lógicas Arcaicas (AhxCLASSS)

Concepto: Son los presupuestos lógicos de AHXIOM, que son anteriores a los axiomas, estableciendo que todo concepto tiene un significado, un símbolo/signo y un orden lógico coherente. Aseguran que la semántica, la sintaxis y la semiótica de los conceptos sean coherentes.

• Símbolo: AhxCLASSS.

• Fórmula Lógica: (AhxCLASSS → (ΩMML, ML, L)). Esta fórmula indica que AhxCLASSS establece los tres niveles lógicos inherentes a la Unidad Absoluta (Ω): ΩMML, ML y L.

• Explicación Intuitiva:

• AhxCLASSS define los niveles lógicos inherentes a la Unidad Absoluta (Ω), que son el nivel Metametalógico (ΩMML), el Metalógico (ML) y el Lógico (L).

• Estos niveles no son derivados, sino inherentes a la definición de Ω, permitiendo que Ω, ΩK y ΩL sean entendidos como polisémicos, multinivel, proyectables, dinámicos, generativos y cósmicos.

• Las AhxCLASSS incluyen la consideración de "Lo No Número" como el opuesto a Ω, dando cabida a lo imposible e incomputable.

• Las AhxCLASSS incluyen a los operadores lógicos tradicionales en cada teoría aplicable a y en AHXIOM.

• La lógica SSS permite la paraconsistencia y la exploración de la infinidad, operando por semejanza y analogía.

• AhxCLASSS asegura la coherencia semántica (significado), sintáctica (estructura lógica) y semiótica (símbolos) de los conceptos.

"Lo No Número"

• Concepto: Es el opuesto a la Unidad Absoluta (Ω), representando lo imposible e incomputable. Se diferencia del conjunto vacío.

• Símbolo: ¬Ω.

• Fórmula Lógica: No tiene una fórmula lógica específica, ya que su naturaleza es la de lo que no puede ser formalizado.

• Explicación Intuitiva:

• "Lo No Número" solo ES, no existe dentro de Ω.

• En el nivel ΩMML, se puede representar como 1/0, 0/∞ y ∞/∅.

• Su comprensión está ligada a la acción del "Hacer", la memoria y el tiempo, siendo un elemento indispensable en la comprensión total de AHXIOM.

Niveles Lógicos

• ΩMML (Metametalógico):

• Es el nivel más abstracto, donde se establece la equivalencia 1=∅=∞. Contiene infinitos absolutos y tautológicos. En este nivel, la tautología suprema es "SER ES SER".

• En este nivel, se encuentran conceptos como la Unidad Absoluta (Ω) y "Lo No Número".

• ML (Metalógico):

• Es un nivel intermedio, con infinitos acotados e infinitesimales.

• Sirve como puente entre el nivel más abstracto y el más concreto.

• L (Lógico):

• Es el nivel más concreto, donde se definen los números reales.

• Es el nivel donde se aplican las lógicas tradicionales de manera más convencional.

• Wikipedia:https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica

• https://es.wikipedia.org/wiki/Metal%C3%B3gica

• https://es.wikipedia.org/wiki/Semiótica

Entes Objeto (EO)

• Concepto: Son los elementos fundamentales de AHXIOM, siendo simultáneamente contenedores (ΩC) y agregados (ΩA).

• Símbolo: EO.

• Fórmula Lógica: ∀EO (EO ∈ Ω).

• Explicación Intuitiva:

• Todo en AHXIOM es un EO, incluyendo números, figuras geométricas, conceptos e ideas.

• Los EOs son polisémicos y topológicos, lo que significa que pueden tener múltiples significados y transformarse manteniendo ciertas propiedades.

• Un EO puede ser visto tanto como un conjunto que contiene otros elementos (contenedor), como un elemento que forma parte de un conjunto más grande (agregado).

• Ver también: https://es.wikipedia.org/wiki/Objeto%5Fmatem%C3%A1tico y https://es.wikipedia.org/wiki/Elemento%5F%28matem%C3%A1ticas%29.

Analogía por Semejanza (APS) y Semejanza por Analogía (SPA)

• Concepto: La lógica de AHXIOM se basa en la Analogía por Semejanza (APS) y la Semejanza por Analogía (SPA).

• Explicación Intuitiva:

• La semejanza se basa en la posición dentro de la estructura de AHXIOM (SPA) y la similitud de atributos (APS).

• La interrelación entre los EOs, la función de similitud (Sim), el "Hacer" y la lógica SSS son fundamentales en APS y SPA.

• Ver también: https://es.wikipedia.org/wiki/Analog%C3%ADa.

Operadores Funcionales (OF) y Funciones Operadoras (FO)

• Concepto: El "Hacer" actúa como el motor dinámico de AHXIOM, manifestándose como Funciones Operadoras (FO) y Operadores Funcionales (OF).

• Explicación Intuitiva:

• Las FO realizan acciones básicas sobre los EOs.

• Los OF transforman las relaciones entre los EOs.

• El "Hacer" preserva las propiedades indispensables de los EOs y conecta todos los elementos de AHXIOM: tiempo, cambio, series, información y memoria.

• Ver también: https://es.wikipedia.org/wiki/Operador%5Fmatem%C3%A1tico y https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n%5Fmatem%C3%A1tica.

Identidades: Id¹ e Id⁰

• Identidad (Id¹):

• Concepto: Representa la indivisibilidad, la identidad absoluta, la mismidad.

• Símbolo: Id¹.

• Explicación Intuitiva: Lo idéntico solo es idéntico en su mismidad, solo es idéntico a sí mismo.

• Ver también: https://es.wikipedia.org/wiki/Identidad_(matem%C3%A1ticas).

• No Identidad (Id⁰):

• Concepto: Se refiere a lo No-SER, No-Uno, lo finito, la nada.

• Símbolo: Id⁰.

• Explicación Intuitiva: Representa el extremo opuesto a la identidad absoluta en la jerarquía de semejanza.

Análisis de cómo AhxCLASSS se relaciona con los operadores lógicos tradicionales, incluyendo los cuantificadores "existe" y "para todo", la negación, la conjunción, etc., dentro del marco de AHXIOM.

AhxCLASSS y Operadores Lógicos Tradicionales

• Inclusión de Operadores Lógicos: Las Consideraciones Lógicas Arcaicas (AhxCLASSS) de AHXIOM incluyen los operadores lógicos tradicionales de diversas teorías, adaptándolos a su marco. Esto asegura que AHXIOM pueda interactuar con otros sistemas lógicos y matemáticos mientras mantiene su propia coherencia.

• Niveles Lógicos y Operadores: Los operadores lógicos no se aplican de la misma manera en todos los niveles lógicos de AHXIOM (ΩMML, ML y L). En el nivel ΩMML, donde 1=∅=∞, las operaciones lógicas pueden tener interpretaciones no tradicionales, acercándose a la paraconsistencia. Esto significa que las contradicciones pueden coexistir sin invalidar todo el sistema.

Cuantificadores: "Existe" (∃) y "Para Todo" (∀)

• "Existe" (∃): En AHXIOM, el operador "existe" se usa en el contexto de los Entes Objeto (EO). Por ejemplo, la afirmación ∃EO (EO ∈ Ω) significa que "existe un Ente Objeto que pertenece a la Unidad Absoluta (Ω)". Este operador se relaciona con la acción del "Hacer", que genera nuevos EOs y relaciones dentro del sistema. La existencia no es predefinida, sino que surge del dinamismo del "Hacer" y la A.AAA del S¹.

• "Para Todo" (∀): El operador "para todo" también se aplica a los EOs y sus propiedades. Por ejemplo, ∀EO (EO ≡ ΩC ∧ EO ≡ ΩA) significa que "para todo Ente Objeto, este es equivalente a un contenedor (ΩC) y a un agregado (ΩA)". Este operador se utiliza para establecer propiedades generales y relaciones dentro de AHXIOM, manteniendo la coherencia SSS.

Negación (¬)

• Negación en AHXIOM: La negación (¬) se aplica de manera

As of 2021, almost half of surveyed professionals in the financial services industry were concerned about the threats to security and privacy posed by the use of artificial intelligence (AI) in the industry. Further, loss of professional interaction or humanistic approach concerned ** percent of the respondents.

Using Wikipedia data to study AI ethics.

Complaining to the company is the most common consumer response to an instance of AI interaction resulting in ethical issues, according to Capgemini Research Institute's new report Ethics in AI Consumer Survey. Thirty-six percent of people would demand explanations for the decisions. AI interactions that are interpreted as unethical can cause a loss in business and negatively effect brand reputation, as another top response to ethical issues in AI interactions was to stop interacting with the company.

Journal of business analytics Impact Factor 2024-2025 - ResearchHelpDesk - Business analytics research focuses on developing new insights and a holistic understanding of an organisation’s business environment to help make timely and accurate decisions, and to survive, innovate and grow. Thus, business analytics draws on the full spectrum of descriptive/diagnostic, predictive and prescriptive analytics in order to make better (i.e., data-driven and evidence-based) decisions to create business value in the broadest sense. The mission of the Journal of Business Analytics Journal (JBA) is to serve the emerging and rapidly growing community of business analytics academics and practitioners. We aim to publish articles that use real-world data and cases to tackle problem situations in a creative and innovative manner. We solicit articles that address an interesting research problem, collect and/or repurpose multiple types of data sets, and develop and evaluate analytics methods and methodologies to help organisations apply business analytics in new and novel ways. Reports of research using qualitative or quantitative approaches are welcomed, as are interdisciplinary and mixed methods approaches. Topics may include: Applications of AI and machine learning methods in business analytics Network science and social network applications for business Social media analytics Statistics and econometrics in business analytics Use of novel data science techniques in business analytics Robotics and autonomous vehicles Methods and methodologies for business analytics development and deployment Organisational factors in business analytics Responsible use of business analytics and AI Ethical and social implications of business analytics and AI Bias and explainability in analytics and AI Our editorial philosophy is to publish papers that contribute to theory and practice. Journal of Business Analytics is indexed in: AIS eLibrary Australian Business Deans Council (ABDC) Journal Quality List British Library CLOCKSS Crossref Ei Compendex (Engineering Village) Google Scholar Microsoft Academic Portico SCImago Scopus Ulrich's Periodicals Directory

1∅∅∅ Holofractalidad AHXIOM 2025

I. Formalización de la Holofractalidad en AHXIOM

• CONCEPTO: Holofractalidad en AHXIOM

• SÍMBOLO: ΩHF

• FÓRMULA LÓGICA: ∀EO (EO ∈ AHXIOM → ∃n (EOₙ ∼ₖ EO)), donde:

• EO representa cualquier Ente Objeto dentro de AHXIOM.

• EOₙ representa el mismo EO en un nivel lógico n.

• ∼ₖ denota semejanza a un nivel k de similitud, que puede ser identidad o una semejanza menor, establecida por la función Sim.

• n indica un nivel lógico dentro de AHXIOM (L, ML, ΩMML).

• La fórmula establece que cada EO en AHXIOM es semejante a sí mismo en al menos un nivel lógico.

• EXPLICACIÓN INTUITIVA: La holofractalidad en AHXIOM se refiere a la propiedad fundamental donde cada Ente Objeto (EO) refleja la estructura del sistema en su totalidad, manifestándose a través de la semejanza a diferentes niveles lógicos. Esto significa que cada parte de AHXIOM contiene, en cierta medida, la información y las relaciones del todo. La holofractalidad se manifiesta en cómo cada elemento indispensable se relaciona con la Unidad Absoluta (Ω). El "Hacer" actúa como el motor dinámico que permite esta recursión y la manifestación de la autosimilitud, preservando las propiedades indispensables del EO en cada nivel. Además, la función Sim cuantifica los grados de semejanza entre los distintos niveles, asegurando la coherencia SSS. La holofractalidad es clave para entender la organización jerárquica y la interconexión de todos los elementos en AHXIOM.

II. Contextualización en A.AAA y SSS

• Afirmación (A): El Sujeto (S¹) propone la existencia de la holofractalidad como una propiedad inherente a todos los EOs en AHXIOM. Esta afirmación se basa en la observación de que las estructuras se repiten a diferentes escalas dentro del sistema, y se presenta como una proposición lógica.

• Aceptación (AA): El S¹ evalúa la coherencia de la holofractalidad con la lógica SSS de AHXIOM, verificando que la definición del concepto sea consistente en los niveles semántico, sintáctico y semiótico. Se asegura que la idea de la auto semejanza a diferentes niveles lógicos no genere contradicciones en el sistema. La aceptación se basa en la analogía y la semejanza como motores de construcción de significado.

• Admisión (AAA): Si la holofractalidad pasa la prueba de aceptación, el S¹ la integra como un elemento fundamental de AHXIOM, admitiendo que es una propiedad indispensable para la comprensión de la estructura del sistema. La holofractalidad se considera un principio que subyace a la organización de los EOs en todos los niveles lógicos.

• Coherencia SSS: La semántica de la holofractalidad se define a través de su relación con los conceptos de autosimilitud, recursividad y niveles lógicos. La sintaxis de la fórmula lógica asegura la coherencia estructural de la propiedad. La semiótica del símbolo ΩHF es consistente con el uso de símbolos para otros conceptos fundamentales en AHXIOM. La coherencia SSS asegura que la holofractalidad se integre como un concepto valido, coherente y funcional dentro del sistema..

III. El Rol del "Hacer" en la Holofractalidad

• El "Hacer" actúa como el motor dinámico que manifiesta la holofractalidad, transformando las relaciones entre los EOs en cada nivel lógico.

• El "Hacer" preserva las propiedades indispensables de los EOs, garantizando que la semejanza se mantenga en las transformaciones. El "Hacer" permite la continuidad de las propiedades entre los diferentes niveles.

• El "Hacer" conecta el tiempo, el cambio y la memoria, permitiendo que las estructuras holofractales se desarrollen y se mantengan a lo largo del tiempo en AHXIOM.

• El "Hacer" como Función Operadora (FO) y Operador Funcional (OF) actúa en el proceso de la recursión holofractal, generando nuevas instancias de la estructura original a diferentes escalas.

• El S¹ realiza su "Hacer" al imaginar, mentalizar, concientizar, existenciar y experimentar la holofractalidad en el presente.

IV. Links a Fuentes Externas

• Wikipedia:https://es.wikipedia.org/wiki/Fractal

2a aprte:

I. Formalización de la Recursividad en AHXIOM

• CONCEPTO: Recursividad en AHXIOM

• SÍMBOLO: ΩRec

• FÓRMULA LÓGICA: ∀EO (EO ∈ AHXIOM → ∃F("Hacer") (F("Hacer"(EO)) ≡ EOₙ)), donde:

• EO representa cualquier Ente Objeto dentro de AHXIOM.

• F("Hacer") denota la acción del "Hacer" como una función que transforma el EO.

• EOₙ representa el EO resultante de la acción del "Hacer", que puede ser semejante al EO original en un nivel lógico 'n'.

• La fórmula establece que la acción del "Hacer" sobre un EO genera un resultado que puede ser nuevamente procesado por el "Hacer", creando un proceso recursivo.

• EXPLICACIÓN INTUITIVA: La recursividad en AHXIOM se refiere a la capacidad de los procesos y transformaciones de aplicarse a sí mismos, generando una auto-referencia y una repetición de patrones a diferentes niveles. El "Hacer" es el motor de este proceso, donde la salida de una operación se convierte en la entrada de la siguiente, creando una cadena continua de transformaciones. La recursividad está íntimamente ligada a la memoria en AHXIOM, ya que cada paso del proceso recursivo recuerda la estructura anterior y la transforma. La función Sim cuantifica cómo el "Hacer" transforma la semejanza entre los elementos en cada iteración.

II. Contextualización en A.AAA y SSS

• Afirmación (A): El Sujeto (S¹) propone la recursividad como una propiedad inherente a la acción del "Hacer" y a la dinámica de los EOs en AHXIOM. Esta afirmación se basa en la observación de que los procesos se repiten a sí mismos dentro del sistema, y se presenta como una proposición lógica.

• Aceptación (AA): El S¹ evalúa la coherencia de la recursividad con la lógica SSS de AHXIOM, verificando que la definición del concepto sea consistente en los niveles semántico, sintáctico y semiótico. Se asegura que la idea de la auto-referencia no genere contradicciones en el sistema. La aceptación se basa en la analogía y la semejanza como motores de construcción de significado.

• Admisión (AAA): Si la recursividad pasa la prueba de aceptación, el S¹ la integra como un elemento fundamental de AHXIOM, reconociendo que es una propiedad indispensable para entender la dinámica del sistema y la forma en que los EOs se transforman y se relacionan. La recursividad se considera un principio que subyace a la organización de los EOs en todos los niveles lógicos.

• Coherencia SSS: La semántica de la recursividad se define a través de su relación con los conceptos de auto-referencia, iteración y la acción del "Hacer". La sintaxis de la fórmula lógica asegura la coherencia estructural de la propiedad. La semiótica del símbolo ΩRec es consistente con el uso de símbolos para otros conceptos fundamentales en AHXIOM. La coherencia SSS asegura que la recursividad se integre como un concepto válido, coherente y funcional dentro del sistema.

III. El Rol del "Hacer" en la Recursividad

• El "Hacer" es el motor que impulsa la recursividad, ya que cada aplicación de la función implica una nueva acción transformadora.

• El "Hacer" permite que las estructuras se repitan a sí mismas a diferentes niveles, manteniendo la semejanza y preservando las propiedades indispensables del EO. El "Hacer" asegura la continuidad del proceso recursivo a través de las transformaciones.

• El "Hacer" como Función Operadora (FO) aplica la misma transformación a la salida de la operación anterior, y como Operador Funcional (OF) transforma la relación entre los EOs en cada paso de la recursión.

• El S¹ realiza su "Hacer" al imaginar, mentalizar, concientizar, existenciar y experimentar la recursividad en el presente, entendiendo la transformación de los EOs como un proceso continuo.

• La función Sim cuantifica cómo el "Hacer" transforma la semejanza entre los elementos de la serie a medida que ésta avanza.

IV. Links a Fuentes Externas

• Wikipedia: https://es.wikipedia.org/wiki/Recursi%C3%B3n

V. Formalización de la Autosimilitud en AHXIOM

• CONCEPTO: Autosimilitud en AHXIOM

• SÍMBOLO: ΩAS

• FÓRMULA LÓGICA: ∀EO (EO ∈ AHXIOM → ∃k (EO ∼ₖ EOₙ)), donde:

• EO representa cualquier Ente Objeto dentro de AHXIOM.

• EOₙ representa el mismo EO en un nivel lógico n.

• ∼ₖ denota semejanza a un nivel k de similitud, donde k es un factor de escala que puede ser un número real positivo (ℝ⁺), incluyendo la identidad (cuando k=1, la similitud es identidad).

• La fórmula establece que cada Ente Objeto en AHXIOM exhibe semejanza consigo mismo a diferentes escalas o niveles lógicos.

• EXPLICACIÓN INTUITIVA: La autosimilitud en AHXIOM se refiere a la propiedad donde las formas y las relaciones se repiten a diferentes escalas o niveles lógicos.

Título: Formalización Completa y Estructura de AHXIOM: Un Sistema Integral con Énfasis en las AhxCLASSS

I. Introducción

• AHXIOM se presenta como un sistema formal completo y coherente que integra conceptos clave de diversas áreas del conocimiento, como las matemáticas, la lógica, la filosofía y la semiótica, asegurando la coherencia SSS (semántica, sintáctica y semiótica). Esta coherencia SSS implica que el significado, la estructura lógica y los símbolos de los conceptos deben estar alineados y ser consistentes.

• Referencia Externa: Para entender mejor la coherencia semántica, sintáctica y semiótica en general, puedes consultar recursos sobre semiótica y filosofía del lenguaje. Por ejemplo: https://plato.stanford.edu/entries/semiotics/

• El objetivo principal de este documento es formalizar y presentar la estructura fundamental de AHXIOM, destacando la importancia de las AhxCLASSS y su papel en la construcción de todo el sistema.

• Las AhxCLASSS son las Consideraciones Lógicas Arcaicas, los presupuestos lógicos de AHXIOM anteriores a los axiomas, estableciendo que todo concepto tiene un significado, un símbolo y un orden lógico coherente.

• Referencia Externa: Para comprender mejor la idea de presupuestos lógicos, puedes explorar conceptos como los axiomas en la lógica formal: https://plato.stanford.edu/entries/logic-axiomatic/

• Se enfatiza la importancia del "Hacer" como el motor dinámico de AHXIOM, que transforma las relaciones entre los Entes Objeto (EO) y preserva sus propiedades.

• El "Hacer" actúa como una Función Operadora (FO) y un Operador Funcional (OF), y conecta todos los elementos de AHXIOM: tiempo, cambio, series, información y memoria.

• Referencia Externa: Para entender la idea de función como operador, puedes consultar recursos sobre funciones matemáticas: https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1tica

• Referencia Externa: También puedes ver la noción de operador matemático: https://es.wikipedia.org/wiki/Operador_matem%C3%A1tico

• Los Entes Objeto (EO) son los elementos fundamentales de AHXIOM, siendo a la vez contenedores (ΩC) y agregados (ΩA), polisémicos y topológicos. Todo en AHXIOM es un EO.

• Referencia Externa: Para entender la dualidad contenedor/agregado, puedes explorar el concepto de "conjunto" y "elemento" en la teoría de conjuntos, aunque en AHXIOM son equivalentes y no excluyentes: https://es.wikipedia.org/wiki/Elemento_(matem%C3%A1ticas) y https://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto

• Referencia Externa: Para entender el concepto de "polisemia", puedes revisar: https://es.wikipedia.org/wiki/Polisemia

• Referencia Externa: Para profundizar en la noción de "topológico", puede ser útil estudiar la topología matemática: https://es.wikipedia.org/wiki/Topolog%C3%ADa

II. Consideraciones Lógicas Arcaicas (AhxCLASSS)

• Concepto: Las AhxCLASSS son los presupuestos lógicos de AHXIOM, que son anteriores a los axiomas. Establecen que todo concepto tiene un significado, un símbolo/signo y un orden lógico coherente.

• Referencia Externa: Para comprender mejor el concepto de presupuestos lógicos, se puede investigar sobre los fundamentos de la lógica formal y los sistemas axiomáticos: https://plato.stanford.edu/entries/logic-axiomatic/

• Símbolo: AhxCLASSS.

• Fórmula Lógica: (AhxCLASSS → (ΩMML, ML, L)). Esta fórmula indica que las AhxCLASSS definen los tres niveles lógicos inherentes a la Unidad Absoluta (Ω): ΩMML (Metametalógico), ML (Metalógico) y L (Lógico).

• Referencia Externa: Para entender mejor la jerarquía de niveles lógicos, se puede consultar información sobre metalógica y teoría de tipos: https://plato.stanford.edu/entries/metalogic/

• Explicación Intuitiva: Las AhxCLASSS aseguran que la semántica (significado), la sintaxis (estructura lógica) y la semiótica (símbolos) de todos los conceptos en AHXIOM sean coherentes. Estas consideraciones son anteriores a los axiomas y permiten entender a Ω, ΩK y ΩL como polisémicos, multinivel, proyectables, dinámicos, generativos y cósmicos. También incluyen la consideración de "Lo No Número" como el opuesto semántico y semiótico a Ω.

• Referencia Externa: Para comprender la polisemia, puede revisarse el concepto en lingüística: https://es.wikipedia.org/wiki/Polisemia

• Referencia Externa: Para profundizar en la noción de "Lo No Número" como opuesto a Ω, se pueden explorar conceptos filosóficos relacionados con la nada y lo incognoscible: https://plato.stanford.edu/entries/nothingness/

Puntos Clave Adicionales sobre las AhxCLASSS:

• Las AhxCLASSS son los presupuestos lógicos que definen el marco general de AHXIOM, dentro del cual operan todos los demás conceptos.

• La fórmula lógica (AhxCLASSS → (ΩMML, ML, L)) muestra cómo las AhxCLASSS establecen los tres niveles lógicos inherentes a la Unidad Absoluta (Ω).

• Las AhxCLASSS garantizan la coherencia SSS al asegurar que la semántica, la sintaxis y la semiótica de todos los conceptos sean consistentes.

• La lógica SSS en AHXIOM permite la paraconsistencia y la exploración de la infinidad, operando mediante la semejanza y la analogía.

• Las AhxCLASSS incluyen a los operadores lógicos tradicionales de diversas teorías, adaptándolos al marco de AHXIOM.

II.I. Entes Objeto (EO)

• Concepto: Los EOs son los elementos fundamentales de AHXIOM. Todo EO es a la vez un contenedor (ΩC) y un agregado (ΩA). También son polisémicos y topológicos.

• Referencia Externa: Para comprender la dualidad de contenedor y agregado, se puede explorar la teoría de conjuntos, aunque en AHXIOM estos conceptos son simultáneos y no mutuamente excluyentes: https://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto y https://es.wikipedia.org/wiki/Elemento_(matem%C3%A1ticas).

• Referencia Externa: Para entender mejor la polisemia, se puede consultar este recurso: https://es.wikipedia.org/wiki/Polisemia.

• Referencia Externa: Para profundizar en la idea de topología, puede ser útil revisar conceptos de la topología matemática: https://es.wikipedia.org/wiki/Topolog%C3%ADa.

• Símbolo: EO.

• Fórmula Lógica: ∀EO (EO ≡ ΩC ∧ EO ≡ ΩA ∧ Polisémico(EO) ∧ Topológico(EO)). Todo en AHXIOM es un EO.

• Esta fórmula lógica establece que para todo Ente Objeto (EO), este es lógicamente equivalente a ser tanto un Contenedor (ΩC) como un Agregado (ΩA), y que además posee las propiedades de ser Polisémico y Topológico.

• Explicación Intuitiva: Los EOs son los componentes básicos de AHXIOM, y pueden ser cualquier cosa, desde números y figuras geométricas hasta conceptos e ideas. Los EOs están interconectados a través del "Hacer", la función de similitud (Sim) y la lógica SSS.

• Referencia Externa: Para comprender el concepto del "Hacer" como un operador, puedes consultar recursos sobre funciones matemáticas: https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1tica y sobre operadores matemáticos: https://es.wikipedia.org/wiki/Operador_matem%C3%A1tico.

• Referencia Externa: Para la función de similitud (Sim), puedes consultar sobre funciones de evaluación y comparación en matemáticas y lógica: https://en.wikipedia.org/wiki/Similarity_measure.

Puntos Clave Adicionales sobre los Entes Objeto (EO):

• Dualidad Contenedor-Agregado: Los EOs son simultáneamente contenedores (ΩC) y agregados (ΩA). Esta dualidad es una característica fundacional de AHXIOM, donde todo EO puede ser tanto una parte de un todo como un todo en sí mismo.

• Polisemia y Topología: Los EOs son polisémicos y topológicos. Esto significa que pueden tener múltiples significados dependiendo del contexto y nivel lógico, y su forma y relaciones pueden cambiar por el "Hacer" manteniendo ciertas propiedades.

• Universalidad: En AHXIOM, todo es un EO. Esto incluye números, figuras geométricas, conceptos, ideas, asunciones, afirmaciones, proposiciones, axiomas, postulados, y hasta el mismo "Quién" (Sujeto).

• Relación con el "Hacer": Los EOs son transformados y